Exercices résolus sur les tableaux et les matrices :

EXERCICE 1 :

Écrire un programme C qui permet de saisir N entiers dans un tableau (N<=100). Le programme doit afficher ensuite la somme de ces entiers et  leur maximum.

Solution

#include<stdio.h>

void main()

{

int t[100],N,i,S=0, max;

clrscr();  /* cette fonction standard de C efface l’écran d’exécution */

 /* saisie des données  */

printf("Tapez le nombre d’entiers = ");

scanf("%d", &N) ;

for(i=0;i<N;i++)

{printf("T[%d]= ",i);

 scanf("%d", &t[i]) ;

}

/* calcul de la somme des entiers du tableau */

for(i=0;i<N;i++) S+=t[i];

printf("La somme des entiers du tableau est :%d",S) ;

/* recherche du maximum dans le tableau */

max=t[0] ;

for(i=1;i<N;i++)

   if (t[i]>max) max=t[i];

printf("Le maximum est :%d",max) ;

getche() ;
}

EXERCICE 2 :

Ecrire un programme qui permet de saisir N (N<=100) réels dans un tableau ainsi qu'un réel x. Le programme doit rechercher si x se trouve dans le tableau et afficher "x se trouve dans le tableau" ou "x ne se trouve pas dans le tableau".

Solution

#include<stdio.h>

void main()

{

float t[100],x;

int i,N,flag;

printf(“Tapez le nombre de réel :”);

scanf("%f",&N);

for(i=0;i<N;i++)

 {printf(“t[%d]=",i);

  scanf("%f”,&t[i]);

 }

printf("Tapez la valeur de x : "); scanf("%f",&x);

 flag=0;

i=0;

while (!flag &&  i<N)

        if (t[i]==x) flag=1;

        else i++;

if(trouve) printf("La valeur x se trouve dans le tableau") ;

else printf("La valeur x ne se trouve pas dans le tableau");

getche() ;

}

EXERCICE 3

Ecrire un programme qui permet de saisir N (0<N<=50) entiers  dans un tableau T. Le programme doit éclater ce tableau en deux tableau  TP et TN, TP doit contenir les entiers positifs ou nuls de T et TN les négatifs.

Solution

#include<stdio.h>

 void main()

{

int T[50],A[50],B[50],i,j,k,N;

 do

{printf("N=");

 scanf(“%d”,&N); 

} while (N<=0 || N>50) ;

 for(i=0;i<N;i++)

{printf("T[%d]=",i); scanf(“%d”,&T[i]);}

 j=0;k=0;

for(i=0;i<N;i++)

        if(T[i]<0) {TN[j]=T[i]; j++;}

        else {TP[K]=T[i]; K++;}

 getche() ;

 }

EXERCICE 4

Ecrire un programme qui permet de :

1 : saisir N réels dans un  tableau t

2 : Calculer et afficher la moyenne des éléments de ce tableau

3 : Chercher si un réel x appartient à ce tableau ou non

4 : Trier ce tableau par ordre croissant

5 : Afficher les éléments de ce tableau

Solution

#include<stdio.h>

void main()

{ float t[100],s,moy,x,min,aux;

  int i,j,pos,n,flag;

  clrscr();

  /*lecture des donnees*/

  do

  {

  printf("Tapez le nombre des réels:");

  scanf("%d",&n);}

  while (n<=0 || n>100);

  for (i=0;i<n;i++)

  {printf("t[%d]=",i);

   scanf("%f",&t[i]);

  };

  /* calcul de la moyenne des elements */

  s=0;

  for (i=0;i<n;i++)

     s+=t[i];

  moy=s/n;

  printf("La moyenne des éléments est :%.2f\n",moy);

  /* recherche d'un élément dans le tableau */

  printf("Tapez l'élément … chercher:");

  scanf("%f",&x);

  flag=0;

  for (i=0;i<n;i++)

     if(t[i]==x) flag=1;

  if (flag) printf(" %.2f appartient au tableau\n",x);

  else printf(" %.2f n'appartient pas au tableau\n",x);

  /* le tri des éléments du tableau */

  for (i=0;i<n-1;i++)

  {min=t[i];pos=i;

    for (j=i+1;j<n;j++)

      if (t[j]<min) {min=t[j];pos=j;}

   aux=t[i];

   t[i]=t[pos];

   t[pos]=aux;

  }

  /* affichage des éléments du tableau tri‚ */

  for (i=0;i<n;i++)

  printf("%.2f\n",t[i]);

   getche();

}

EXERCICE 5

Meme exercice que le précédent mais cette fois ci utiliser une  fonction pour chaque question.

Solution

#include<stdio.h>

void saisie(float t[], int n)

 { int i;

 for (i=0;i<n;i++)

 {printf("t[%d]=",i);

 scanf("%f",&t[i]);

  };

 }

float moyenne(float t[], int n)

 {int i;

 float s;

 s=0;

 for (i=0;i<n;i++)

 s+=t[i];

 if (n!=0) return(s/n);

 }

int exist(float t[], int n, float x)

{ int i,flag=0;

  for (i=0;i<n;i++)

  if(t[i]==x) flag=1;

  return(flag);

}

void tri(float t[], int n)

 { int i,j,pos;

 float aux,min;

 for (i=0;i<n-1;i++)

 {min=t[i];pos=i;

 for (j=i+1;j<n;j++)

 if (t[j]<min) {min=t[j];pos=j;}

 aux=t[i];

 t[i]=t[pos];

 t[pos]=aux;

 }

}

void affichage(float t[], int n)

{ int i;

 for (i=0;i<n;i++)

 printf("%.2f\n",t[i]);

}
void main()

{ float t[100],x;

 int n;
clrscr(); 

 do

 {printf("Tapez le nombre des r‚els:");

 scanf("%d",&n);}

 while (n<=0 || n>100);
saisie(t,n);

 printf("La moyenne des éléments est :%.2f\n",moyenne(t,n));
 printf("Tapez l'élément … chercher:");

 scanf("%f",&x);
 if (exist(t,n,x)) printf(" %.2f appartient au tableau\n",x);

 else printf(" %.2f n'appartient pas au tableau\n",x);
 tri(t,n);
 affichage(t,n);

 getche();
}

Exemple d'exécution du programme:

 

EXERCICE 6

Exercice sur les nombres premiers :

Une partie d’une épreuve soumise dans la rubrique épreuves types du menu programmation de ce site.

On rappelle qu’un entier est premier si et seulement si il a une paire de diviseurs composée de 1 et  lui-même (autrement dit s’il a deux diviseurs exactement).

Question 1. Écrire la fonction estPremier(n) qui prend un entier n en argument, et qui renvoie 1 si n est premier et 0 sinon. On appliquera directement la définition des nombres premiers donnée ci-dessus.

On veut maintenant calculer tous les nombres premiers inférieurs à un entier donné n. On va procéder selon deux méthodes différentes.

---

Question 2. Écrire la fonction petitsPremiers(n) qui prend en argument un entier n ≥ 2, et qui :

1. Range (dans l’ordre croissant) les nombres premiers inférieurs ou égaux à n dans un tableau global  tpr, que l’on supposera assez grand.

2. Range dans une variable globale nbpr le nombre d’entiers rangés dans tpr.

Par exemple pour n = 17, votre fonction devra  affecter à nbpr le nombre 7 et remplir le début de tpr ainsi :

2

3

5

7

11

13

17

……..

---

Il est assez facile de voir que, pour tester si un entier impair m (m>=3) est premier, il suffit de vérifier que m n’est divisible par aucun nombre premier compris entre 3 et racine carrée de m.

Question 3. Écrire une nouvelle fonction petitsPremiers2(n), qui donne les mêmes résultats que petitsPremiers(n) mais est plus efficace. Cette nouvelle fonction appliquera la remarque ci-dessus, les nombres premiers entre 3 et [√m] étant lus dans le tableau tpr en cours de remplissage.

Solution

#include<stdio.h>
int tpr[1000],dim;

/* les prototypes des fonctions */
int estpremier(int n);
void petitspremiers(int n);
void petitspremiers2(int n);
void affichertab(int t[],int n);
void initialiser(int t[], int n);

/**** la fonction main ****/
void main()
{ int n;
clrscr();
printf("Tapez un entier :");scanf("%d",&n);
if (estpremier(n)) printf("%d est premier\n",n);
else printf("%d n'est pas premier\n",n);

petitspremiers(n);
printf("les %d nombre premier inferieur a %d sont\n",dim,n);
affichertab(tpr,dim);printf("\n");

initialiser(tpr,dim);
petitspremiers2(n);
printf("les %d nombre premier inferieur a %d sont\n",dim,n);
affichertab(tpr,dim);

getche();
}

/*** le corps  de la fonction estpremier */
int estpremier(int n)
{ int i,nd=0;
 for(i=1;i<=n/2;i++)
 if (n%i==0) nd++;
 if (nd==1) return(1); else return(0);
}

/* le corps de la fonction petitspremiers: c'est une procédure */
void petitspremiers(int n)
{int i;
dim=0;
for (i=2;i<=n;i++)
 if (estpremier(i)) {tpr[dim]=i; dim++;};
}

/* la fonction affichertab est aussi une procédure */
void affichertab(int t[], int n)
{int i;
for (i=0; i<n;i++)
printf("%d ",t[i]);
}

/* la fonction qui initialise les cases d'un tableau à zéro*/
void initialiser(int t[], int n)
{int i;
for (i=0; i<n;i++)
t[i]=0;
}

/* le corps de la fonction petitqpremiers2 */
void petitspremiers2(int n)
{int i,k;
dim=1;tpr[0]=2;
for (i=3;i<=n;i++)
 if (i%2 !=0)
 { k=0;
 while (i%tpr[k]!=0 && tpr[k]*tpr[k]<i)
 k++;
 if (tpr[k]*tpr[k]>i) {tpr[dim]=i; dim++;}
 }
}
Une éxécution du programme:

EXERCICE 7

On désire traiter des matrices carrés d'entiers. Ecrire un programme C qui permet de saisir la dimension N de ces matrices (0<N<=25) et de saisir les éléments de deux matrices A et B et de réaliser les traitements suivants:

1- Afficher les deux matrices A et B sous la forme conventionnelle des matrices.

2- Calculer et afficher la somme des éléments de la matrice A.

3- Calculer la somme des deux matrices A et B et affecter le résultat à la matrice C, puis éditer ce résultat.

4- Calculer le produit des deux matrices A et B et affecter le résultat à la matrice C, puis éditer le résultat.

5- Affecter la matrice transposée de la matrice A à la matrice T et éditer le résultat.

Solution

#include <stdio.h>
void main()
{

 int A[25][25]; /* matrice donnée */
 int B[25][25]; /* matrice donnée */
 int C[25][25]; /* matrice résultat */
 int T[25][25]; /*matrice transposée*/
 int N;   /* dimensions des matrices */
 int i, j, k;   /* indices courants */
 int S;

 clrscr();

 /* Saisie des données */
 printf("Donner la dimension des matrices carr‚s A et B(max.25) : ");
 scanf("%d", &N );
 printf("*** Matrice A ***\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 {
 printf("A[%d][%d] : ",i,j);
 scanf("%d", &A[i][j]);
 }

 printf("*** Matrice B ***\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 {
 printf("B[%d][%d] : ",i,j);
 scanf("%d", &B[i][j]);
 }

 /* Affichage des matrices */
 printf("La matrice A :\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 {
 for (j=0; j<N; j++)
 printf("%7d", A[i][j]);
 printf("\n");
 }

 printf("La matrice B :\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 {
 for (j=0; j<N; j++)
 printf("%7d", B[i][j]);
 printf("\n");
 }

/* Calcul de la somme des éléments de matrice A */
 S=0;
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 S +=A[i][j];

/* Edition du résultat */
 printf("La somme des éléments de la matrice A est:%d:\n",S);

 /* Affectation du résultat de la somme … C */
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 C[i][j] =A[i][j] + B[i][j];

 /* Edition du résultat */
 printf("La matrice somme de A et B :\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 {
 for (j=0; j<N; j++)
 printf("%7d", C[i][j]);
 printf("\n");
 }

 /* Affectation du résultat de la multiplication … C */
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 {
 C[i][j]=0;
 for (k=0; k<N; k++)
 C[i][j] =C[i][j] + A[i][k] * B[k][j];
 }

 /* Edition du résultat */
 printf("La matrice produite de A et B :\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 {
 for (j=0; j<N; j++)
 printf("%7d", C[i][j]);
 printf("\n");
 }

 /* Affectation de la transposée de A  … T */
 for (i=0; i<N; i++)
 for (j=0; j<N; j++)
 {
 T[j][i]=A[i][j];
 }

 /* Edition du résultat */
 printf("La matrice transposée de A :\n");
 for (i=0; i<N; i++)
 {
 for (j=0; j<N; j++)
 printf("%7d", T[i][j]);
 printf("\n");
 }
 getche();
}

EXERCICE 8

Même exercice que le précédent mais cette fois ci utiliser des fonctions pour réaliser les traitements demandés :

• Une fonction qui saisie une matrice carrée quelconque.
• Une fonction qui affiche une matrice carrée quelconque.
• Une fonction qui retourne la somme des éléments d'une matrice passée comme paramétre.
• Une fonction qui calcule la somme de deux matrices passées comme paramétres
• Une fonction qui calcule le produit de deux matrices passées commes parametres
• Une fonction qui calcule la transposée d'une matrice.

Solution

#include <stdio.h>
void saisir(int T[25][25],int N)
{int i,j;
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<N; j++)
{
printf("T[%d][%d] : ",i,j);
scanf("%d", &T[i][j]);
}
}
void afficher(int T[25][25], int N)
{int i,j;
for (i=0; i<N; i++)
{
for (j=0; j<N; j++)
printf("%7d", T[i][j]);
printf("\n");
}
}
int somme_elts(int T[25][25],int N)
{int i,j,S=0;
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<N; j++)
S +=T[i][j];
return(S);
}
void somme(int A[25][25], int B[25][25],int C[25][25], int N)
{int i,j;
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<N; j++)
C[i][j] =A[i][j] + B[i][j];
}
void produit(int A[25][25], int B[25][25],int C[25][25], int N)
{int i,j,k;
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<N; j++)
{
C[i][j]=0;
for (k=0; k<N; k++)
C[i][j] =C[i][j] + A[i][k] * B[k][j];
}
}
void transposee(int A[25][25], int T[25][25], int N)
{int i,j;
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<N; j++)
{
T[j][i]=A[i][j];
}
}

void main()
{

int A[25][25]; /* matrice donnée */
int B[25][25]; /* matrice donnée */
int C[25][25]; /* matrice résultat */
int T[25][25]; /*matrice transposée*/
int N;   /* dimensions des matrices */
clrscr();
/* Saisie des données */
printf("Donner la dimension des matrices carrés A et B(max.25) : ");
scanf("%d", &N );
printf("*** Matrice A ***\n");
saisir(A,N);
printf("*** Matrice B ***\n");
saisir(B,N);

/* Affichage des matrices */
printf("La matrice A :\n");
afficher(A,N);

printf("La matrice B :\n");
afficher(B,N);

/* Calcul de la somme des éléments de matrice A */
/* Edition du résultat */
printf("La somme des éléments de la matrice A est:%d:\n",somme_elts(A,N));

/* Affectation du résultat de la somme … C */
somme(A,B,C,N);

/* Edition du résultat */
printf("La matrice somme de A et B :\n");
afficher(C,N);

/* Affectation du résultat de la multiplication … C */
produit(A,B,C,N);

/* Edition du résultat */
printf("La matrice produite de A et B :\n");
afficher(C,N);

/* Affectation de la transposée de A  … T */
transposee(A,T,N);

/* Edition du r‚sultat */
printf("La matrice tranposée de A :\n");
afficher(T,N);
getche();
}

EXERCICE 9: (tableaux dynamiques)

Ecrire un programme en langage C qui utilise des tableaux dynamiques et qui :

• Permet de saisir n réels (0<n<=100) dans un tableau t
• D’afficher la moyenne des éléments du tableau t
• De compter les éléments positifs du tableau t
• D’éclater le tableau initial t en deux tableaux dynamiques tp et tn , le premier contient les éléments positifs et le deuxième contient les éléments négatifs
• Trier ces deux derniers tableaux par ordre décroissant
• Afficher les éléments des deux tableaux dans un ordre décroissant chacun

Solution

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{ float *t,*tp,*tn,moy=0,aux;
int i,j,k,nbnp,n;
clrscr();
/*lecture des donnees*/
do
{
printf("Tapez le nombre des r‚els:");
scanf("%d",&n);}
while (n<=0 || n>100);
t=malloc(n*sizeof(float));
/* pour quelque editeur c on ecrit t=(float*)malloc(n*sizeof(float))*/
for (i=0;i<n;i++)
{printf("t[%d]=",i);
scanf("%f",&t[i]);
};
/* calcul de la moyenne des elements */
moy=0;
for (i=0;i<n;i++)
moy=moy+t[i];
moy=moy/n;
printf("La moyenne des ‚l‚ments est :%.2f\n",moy);
/* eclatement du tableau en deux tableaux */
nbnp=0;
for (i=0;i<n;i++)
if (t[i]>=0) nbnp++;
tp=malloc(nbnp*sizeof(float));
tn=malloc((n-nbnp)*sizeof(float));
j=0;k=0;
for(i=0;i<n;i++)
if (t[i]>=0) {tp[j]=t[i]; j++;}
else {tn[k]=t[i]; k++;}
/* le tri des ‚l‚ments du tableau tp*/
for (i=0;i<nbnp-1;i++)
for (j=i+1;j<nbnp;j++)
if (tp[i]<tp[j])
{ aux=tp[i];
tp[i]=tp[j];
tp[j]=aux;
}
/* affichage des ‚l‚ments du tableau tp tri‚ */
printf("Liste ‚l‚ments positifs tri‚s par ordre d‚croissant:\n");
for (i=0;i<nbnp;i++)
printf("%.2f\n",tp[i]);
/* le tri des ‚l‚ments du tableau tn*/
for (i=0;i<(n-nbnp)-1;i++)
for (j=i+1;j<(n-nbnp);j++)
if (tn[i]<tn[j])
{ aux=tn[i];
tn[i]=tn[j];
tn[j]=aux;
}
/* affichage des ‚l‚ments du tableau tn tri‚ */
printf("Liste ‚l‚ments n‚gatifs tri‚s par ordre d‚croissant:\n");
for (i=0;i<(n-nbnp);i++)
printf("%.2f\n",tn[i]);
getche();
}